请教数列q的取值范围

应该是|q|1且q≠0，数列和收敛于a1/（1-q）。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

]/（q-1）= a[（q^2）^m - 1]/（q-1），（q^2）^m - 1 0，q - 1 0，S（2m） 0，不满足要求。

关于数列的增减性有两种方法。一是类比函数，可将通项公式转化为函数解析式，然后求导判断增减性；二是令前后项公式之差取值为正。

若等比数列为递减数列，公比q的取值范围是有限制的，而且要由首项a1的正负来确定。

已知等比数列公比q为二分之一。那S4比a4是多少?

1、S4=a1+a2+a3+a4=15a/8 S4/a4=15/8 等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠ 0。

2、根据等比数列的通项公式，an=a1q^（n-1），a4=（-4）x（1/2）=-1/2。

3、a2与a4的等比中项为a3 a3=a1q=1×（1/2）=1/4 是正确的。

4、逆命题是：在公比不为1的等比数列{an}中，前n项的和为Sn，若a2，a4，a3成等差数列，则S2，S4，S3成等差数列。

在首项为20,公比为2分之1的等比数列中,128分之5位于数列的第几项?_百...

/128=20（1/2）^n-1次方 （1/2）^n-1次方=1/512=1/2^9 所以：n-1=9 n=10；位于数列的第10项。

等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。

数列中主要有两大类问题，一是求数列的通项公式，二是求数列的前n项和。

其实这题目只要由观察就可以得出答案。1=4/4，3/8=6/16 3/2，4/4，5/8，6/16。上面的分子是以3为首项，公差为1的等差数列，下面的分母是以2为首项，公比为2的等比数列。

解：（1）∵ 的等比中项为2，∴ ，又∵ ，且 ∴ ，∴ ，∴ ………4分（2）由（1），得 ，∴ ， 是以1为首项和公差的等差数列，∴ ，这就是数列2 的通项公式。

姐姐给你详细的解答思路。解：设新得的等比数列首项为a1=1/2^t，公比为q。